Евгений Неведров родился в Старом Осколе Белгородской области. В Егорьевск семья переехала в 2000 году. Учился в школе № 13, ходил в воскресную школу. Одним из любимых предметов были физика и химия. Очень любил военное дело, увлекался оружием. Был воспитанником военно-патриотического клуба «Отвага». В 9-м классе пошел обучаться кузнецкому делу. После окончания школы продолжил совершенствовать навыки в кузнецком ремесле.
2 апреля 2009 года он был призван в Вооружённые силы России и служил в во Внутренних войсках МВД в Калуге. С 2015 по 2017 годы по идейным соображениям был добровольцем в Донецкой Народной Республике. В это время он спас молодого человека, с которым до сих пор общается семья Неведровых.
В 2016 году Евгения назначили ответственным за питание в полевых условиях, и командир не разочаровался, доверив парню такую миссию. Спустя некоторое время, командир сказал, что если бы нужно было идти в бой, то он пошел бы только с Евгением.
В 2017 году вернулся на малую родину и проводил патриотическую работу с курсантами клуба «Отвага», а также был волонтером. С 2017 года Евгений вступил в ряды Егорьевского отделения «БОЕВОГО БРАТСТВА», участвовал в общественных мероприятиях.
В марте 2022 года Евгений Неведров стал участником специальной операции в Луганской Народной Республике. Во время ожесточенных боев за Попасную Евгений погиб. Ему было 32 года.
Похоронен на Егорьевском кладбище.
